Till innehåll på sidan

Bayesian Inference for Microwave Diagnostics at Joint European Torus

Tid: To 2022-06-02 kl 09.00

Plats: F3, Lindstedtsvägen 26 & 28, Stockholm

Videolänk: https://kth-se.zoom.us/j/69457766150

Språk: Engelska

Ämnesområde: Elektro- och systemteknik

Respondent: Stefan Schmuck , Fusionsplasmafysik, ISTP-CNR (Milan, Italy)

Opponent: Doctor Laurie Porte, École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL)

Handledare: Professor Per Brunsell, Fusionsplasmafysik; Associate Professor Thomas Jonsson, Fusionsplasmafysik; Doctor Jakob Svensson, Max-Planck-Institut für Plasmaphysik Teilinstitut Greifswald, Wendelsteinstraße 1, D-17491 Greifswald, Germany

Exportera till kalender

QC 20220509

Abstract

Det huvudsakliga målet med denna avhandling är att utföra Bayesiansk inferens gemensamt för elektronernas kinetiska profiler, en toroidal magnetfältskorrigering, diagnostiska känsligheter och väggreflektionsegenskaper givet brusiga mätningar från fyra mikrovågsdiagnostiker vid tokamaken JET. Förutom mätningarna tar denna typ av inferens hänsyn till tidigare kunskap, t.ex. profilernas längdskalor, för att objektivt uppdatera informationen om fysikaliska parametrar. En sådan probabilistisk uppdatering, dvs. en efterföljande sannolikhetsfördelning eller posterior, anger sannolikheten för parameterkombinationer och fångar upp parameterosäkerheter och korrelationer. Det redan existerande bayesianska ramverket Minerva användes för att genomföra inferensen. 

I motsats till standardmetoder används modeller för plasmafysik och diagnostik samt fysikaliska parametrar för att göra förutsägelser som jämförs objektivt med data från en reflektometer och tre ECE-diagnostiker (elektroncyklotronemission); två bredbandiga Martin-Puplett-interferometrar och en heterodynradiometer. Dessutom ger dessa modeller en nära beskrivning av verkligheten, till exempel: (ii) modellerna SPECE och ECEPT, som förutsäger varje bredbandigt ECE-spektra, tar hänsyn till relativistiska effekter och densitetseffekter som den ändliga optiska tjockleken, (iii) arbetsprincipen och mätosäkerheten för varje diagnostik beaktas. Som exempel på den sistnämnda punkten kan nämnas att de två interferometrarna levererar sammanflätade ECE-spektra över flera harmoniska områden upp till 500 GHz och i huvudsakligen ordinära och extraordinära vågmoder. Osäkerheterna i dessa spektrum beror främst på absoluta kalibreringar för vilka ett särskilt, robust och tillförlitligt förfarande behövde fastställas under detta avhandlingsarbete.

Andra resultat i denna avhandling är till exempel: (i) den analytiska härledningen av den generaliserade kvadratisk-exponentiella kovariansfunktionen, som gör det möjligt att uppskatta flera längdskalor för elektronernas temperatur- och densitetsprofiler i plasmats kärn- och kantområden, (ii) den redan existerande strålspåraren SPECE, som förutsäger exakta ECE-spektra, men är tidskrävande, parallelliserades framgångsrikt med hjälp av en klient-servermetod, (iii) härledning av modellen ECEPT för att snabbt och tillräckligt exakt förutsäga bredbandiga ECE-spektra för ett ohmskt uppvärmt plasma, och (iv) utvidgning av multireflektionsmodellen för att tillåta olika egenskaper för högfälts- och lågfälts-sidoväggarna i en fusionsanläggning, vilket i hög grad påverkar förutsägelserna av ECE-spektra vid frekvenser för vilka plasman har en liten optisk tjocklek.

För ett plasma med låg temperatur och låg densitet genomfördes en gemensam uppskattning av mer än 200 parametrar för en given geometri av flödesytan, med antingen SPECE eller ECEPT som prediktor för de uppmätta ECE-spektra från 50 GHz till 280 GHz (åtminstone de tre första harmoniska områdena) med bidrag från vanliga och extraordinära vågmoder. För ECEPT-fallet kan formen på den gemensamma posterior undersökas numeriskt. Relaterade resultat är till exempel jämna profiler för elektrontemperatur och elektrontäthet med värden i mitten av 1,5 keV och 1,75×1e19 m^−3 och vid separatrisen av 80 eV och 2×1e18 m^−3 med osäkerheter i storleksordningen 10 eV och några 1e17 m^−3. Dessutom har jämnheten hos varje kärn- och kantprofil sitt ursprung i den härledda längdskalan. Dessa resultat bekräftades av den mest sannolika parameterkombinationen av posterior när den mer exakta prediktorn SPECE används. De enda undantagen är korrigeringen av magnetfältet, som ökade från 1,4% till 2%, och reflektiviteten hos den ITER-liknande väggen, som ökade från 0,72 till 0,92. 

Med ECEPT kunde flera posterior korrelationsegenskaper upptäckas, varav vissa kunde förklaras. Till exempel innebär varje profils jämnhet, på grund av den uppskattade längdskalan, betydande korrelationer mellan närliggande platser. Dessutom är det en global korrelation för profilers kant- och kärntäthet, vilket troligen beror på reflektometerns mätprincip. 

Den andra delen av denna avhandling fokuserar på Bayesiansk inferens av spektrum inom området Fouriertransformspektroskopi. Ett exempel på tillämpning som utförts är kalibreringsdata som uppmätts med en av Martin-Puplett-interferometrarna vid JET. Jämfört med vanliga analysmetoder kunde mer information om spektra utvinnas från de så kallade dubbel-, enkel- och nollsidiga datadomänerna. 

Spektra har på förhand modellerats som "Brownian-bridge" processer, varigenom den globala trenden för de data som finns i dubbel- och enkelsidiga områden modelleras. Detta gör det möjligt att uppskatta posterior osäkerheterna i spektra på grund av ej uppmätta datadomäner, särskilt den nollsidiga domänen. Sådana överväganden görs inte i någon form med konventionella tekniker, eftersom ingen metod har utvecklats för att uppskatta den till synes förlorade informationen i den nollsidiga domänen. 

Spektras nedre och övre gränser har uppskattats till (33 ± 1,7) GHz och (913 ± 2,9) GHz. Dessa gränser bedöms vara mer sannolika med en faktor 1e277 än gränserna 0 GHz och 3747 GHz (Nyquist-frekvens) som antas i konventionella analysmetoder men vars rimlighet aldrig har kontrollerats.

urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-311869