Till innehåll på sidan

Mattias Dahl

Professor i matematik

Om Mattias Dahls forskningsområde

Foto: Jann Lipka

Inom differentialgeometrin används matematisk analys för att studera geometriska objekt, som kurvor, ytor och högre-dimensionella rum, så kallade mångfalder.

Mattias Dahls forskning rör differentialgeometri med tillämpningar bland annat i allmän relativitetsteori. Ett centralt tema i forskningen är att studera kopplingen mellan geometriska egenskaper för en mångfald, som avstånd och krökning, och lösningar till partiella differentialekvationer på rummet, som kan tänkas beskriva fysikaliska fenomen i rummet. Exempelvis har Dahl studerat den så kallade Dirac operatorn och dess koppling till metriker med positiv skalärkrökning. Inom relativitetsteori har forskningen rört geometrin hos initialdata till Einsteins ekvationer, dessa motsvarar universum vid ett ögonblick i tiden. Dahl har också studerat begreppet total massa i relativitetsteorin och den så kallade Penrose-olikheten som ger en undre begränsning av den totala massan i termer av arean av händelsehorisonten.

Differentialgeometri är ett område med många viktiga tillämpningar. Målet med den fortsatta forskningen är en djupare förståelse för sambanden mellan geometri, topologi, och analys på mångfalder.

Kontakt

Hjälpte denna sida dig?
Tack för din åsikt!
Innehållsansvarig:Marianne Norén
Tillhör: KTH Intranät
Senast ändrad: 2014-12-01