Data-driven Image Reconstruction in Computed Tomography
Tid: Må 2025-03-17 kl 13.00
Plats: Lecture Hall F3, Lindstedtsvägen 22
Språk: Engelska
Ämnesområde: Tillämpad matematik och beräkningsmatematik
Respondent: Jevgenija Rudzusika , Matematik (Inst.)
Opponent: Professor Tristan van Leeuwen, Universiteit Utrecht: Utrecht, Utrecht, NL
Handledare: Ozan Öktem, Strategiskt centrum för industriell och tillämpad matematik, CIAM, Matematik (Avd.)
QC 2025-02-19
Abstract
Avhandlingen fokuserar huvudsakligen på att förbättra rekonstruktionskvaliteten inom datortomografi (DT), vilket är en avbildningsteknik som syftar till att avbilda insidan av ett objekt från en uppsättning genomlysningsbilder som fås genom att belysa objektet med röntgen från olika riktningar. Matematiskt sett svarar detta mot ett illaställt inversproblem. För att hantera illaställdheten krävs regularisering. På senare tid har detta forskningsområde dominerats av data-drivna metoder, och denna avhandling är inget undantag. Till skillnad från modellbaserade metoder, som antar att objektet som avbildas har vissa fördefinierade egenskaper, bygger data-drivna metoder på statistisk information erhållen från en uppsättning liknande objekt för att förbättra rekonstruktionen av ett nytt objekt från samma klass. Den senaste utvecklingen inom datorhårdvara har gjort det möjligt att extrahera och lagra sådan statistisk information från stora mängder data och är därmed en av anledningarna till dessa metoders ökade popularitet. Problemet med dessa metoder är dock att de mest effektiva, såsom djupa neurala nätverk, saknar tolkbarhet, och deras extraordinära empiriska prestanda är inte fullt ut motiverad ur ett teoretiskt perspektiv. En annan stor utmaning, särskilt inom DT, är att övergå från metoder som fungerar mycket bra i teoretiska experiment med simulerade lågdimensionella data, till metoder som kan användas i praktiska tillämpningar, såsom medicinsk bilddiagnostik.
Avhandlingen utforskar flera riktningar som potentiellt kan adressera ovanstående problem. Den första är data-drivna optimeringsmetoder som kan användas för att minska antalet iterationer som behövs för att uppnå en slutgiltig rekonstruktion, när denna definieras som en lösning till ett optimeringsproblem. Sådana optimeringsproblem förekommer inom klassiska regulariseringsramverk.
Nästa område som undersöks är ordbokslärande (dictionary learning), vilket kan ses som en föregångare till data-drivna metoder under rubriken ``djupinlärning''. Fördelen med ordbokslärande ligger i dess relativa matematiska enkelhet och tolkbarhet. Detta ses som en brygga mellan välförstådda men något begränsade modellbaserade metoder och den ``svart låda''-paradigm som djupinlärning representerar. Eftersom rekonstruktion med hjälp av inlärda ordböcker definieras som ett optimeringsproblem, blir data-drivna optimeringsmetoder också användbara här.
Slutligen adresserar avhandlingen problemet med att skala upp moderna djupinlärningsarkitekturer så att de kan tillämpas på kliniska DT-data. Vi visar att vissa modifieringar i arkitekturen, kombinerat med ingenjörstekniker, möjliggör detta utan att behöva förlita sig på superdatorresurser.