Om måttvärda processer, optimal martingaltransport och finansiell matematik

Under den här presentationen kommer två sammankopplade problem inom matematisk statistik att presenteras: Det första är ett optimeringsproblem vilket involverar stokastiska processer som tar sina värden i ett rum av sannolikhetsmått. Det andra är en variant av ett klassiskt optimalt transportproblem där man i tillägg kräver att transporterna uppfyller ett så kallat martingalvillkor. De här bägge problemen motiveras av tillämpningar inom finansiell matematik; mer precist kan de kopplas till frågan om hur matematiska svar på kvantitativa frågor som uppstår på finansiella marknader beror av de underliggande modellantaganden som görs vid beräkningarna. Vi kommer här att illustrera hur dessa problem är sammankopplade, ge en sammanställning av viktiga frågeställningar och resultat, samt även diskutera vidare matematiska tillämpningar.