Till innehåll på sidan

Externt positiva system

Analys och kontroll baserad på kombinatoriska polynom

Tid: Må 2024-03-11 kl 15.00

Plats: F3 (Flodis), Lindstedtsvägen 26 & 28, Stockholm

Videolänk: https://kth-se.zoom.us/j/66730459694

Språk: Engelska

Ämnesområde: Elektro- och systemteknik

Respondent: Liam Hamed Taghavian , Reglerteknik, Optimization

Opponent: Professor Fabio Pasqualetti, University of California at Riverside

Handledare: Professor Mikael Johansson, Reglerteknik; Professor Cristian R. Rojas, Reglerteknik

Exportera till kalender

QC 20240219

Abstract

Monoton styrning krävs i många reglersystem, däribland de som inte kan hantera över- eller underskjutningar i sina slutna systemsvar. Typexempel återfinns inom fartreglering av fordon och nivåreglering av vätsketankar. I det förstnämnda exemplet inträffar en överstyrning när fordonets hastighet överskrider det inställda värdet, och bryter mot säkerhetskrav, och i det senare betraktas en överstyrning som att fylla tanken med för mycket vätska vilket resulterar i resursslöseri. Regulatorer som eliminerar över- och underskjutningar är otvivelaktigt mer önskvärda i dessa exempel. Detta gäller även för flera andra tekniska tillämpningar, inklusive biologiska system, robotik och processkontroll, vilket indikerar stora fördelar med regulatorer som kan garantera monotonicitet i systemsvaret inom många domäner.

Formellt kallas linjära system som uppvisar monotont ökande stegsvar \emph{externally positive}. För att utforma regulatorer som garanterar att det åter-koppladde systemet är externt positivt krävs en bättre förståelse av hur denna egenskap karaktäriseras för linjära system. Därför använder vi i denna avhandling kombinatoriska polynom och deras egenskaper för att studera extern positivitet både för diskreta och kontinuerliga linjära system modellerade av överföringsfunktioner eller impulssvar. Med hjälp av dessa polynom härleds flera villkor som antingen är nödvändiga, tillräckliga eller både nödvändiga och tillräckliga för att ett linjärt system ska vara externt positivt. Dessa villkor inkorporeras sedan för att syntetisera reglersystem som säkerställer extern positivitet i återkopplade system och därmed eliminera både över- och underskjutningar i systemsvaret. Särskilt tillhandahåller vi syntesmetoder baserade på konvex optimering som säkerställer stabilitet, robusthet och offset-fri monoton styrning för slutna systemet och förbättrar dess avklingningshastighet och känslighet. Vi jämför resultaten med det bästa tillgängliga i litteraturen och visar effektiviteten hos de föreslagna syntesmetoderna genom flera numeriska exempel.

urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-343552