Numeriska studier av elastoviskoplastiska fluidflöden

QC251009

Abstract

Flytspänningsvätskor är vanligt förekommande i vår omgivning och i industriella processer – från livsmedel, kosmetika och hygienprodukter till processering av pappersmassa och geofysiska flöden av till exempel magma, jordskred och laviner. Flödesbeteendet av dessa vätskor skiljer sig markant från flödet av vatten och andra enkla vätskor, bland annat för att de beter sig som mjuka fasta material innan de börjar flöda, vilket ger lavinartade beteenden. Därför är det viktigt för tillämpningarna att  kunna förstå och modellera deras flöden.

Bingham formulerade sin banbrytande modell för flytspänningsvätskor redan i början av 1900-talet, men de senaste åren har experiment visat att många strömningsfenomen för dessa vätskor inte kan förklaras av Bingham-modellen. En ny central insikt är att materialens elasticitet spelar roll, och resulterar i flödesfenomen som liknar viskoelastiska vätskor. För att kunna fånga dessa effekter måste man använda en elastoviskoplastisk modell som kombinerar flytspänning och elasticitet.

Denna avhandling består av datorberäkningar av elastoviskoplastiska vätskeflöden i grundläggande flödeskonfigurationer av relevans för industrierna. Också flerfasflöden studeras – suspensioner av partiklar, droppar och bubblor – med specialiserade numeriska metoder. I suspensioner av bubblor och droppar i plan skjuvströmning visar vi hur reologin och dropparnas dynamik påverkas av flytspänning och elasticitet av materialet. Vätskans elasticitet leder till att dropparna flyttar sig mot kanalväggarna, medan flytspänning ökar den effektiva viskociteten och saktar ner deras förflyttning. När två bubblor kommer nära varandra i skjuvströmning så rör de sig mot eller ifrån varandra i vorticitetsriktningen.

Partikelsuspensioner analyseras i tredimensionella kanaler av kvadratiskt tvärsnitt. Vi observerar likt experiment att runda (sfäriska) partiklar flyttar sig mot kanalens fyra hörn och förklarar detta fenomen genom att studera spänningsfält från simuleringarna. Icke-sfäriska partiklar däremot kan anta flera stabila orienteringar och jämviktstillstånd, och partiklarna utför flera olika precesserande och tumlande rörelser, när de interagerar med den fasta delen av materialet, den ``centrala pluggregionen".

Med utgångspunkt i studierna av droppar, bubblor och partiklar i elastoviskoplastiska vätskor under laminära strömningsförhållanden riktas uppmärksamheten mot beteendet hos viskösa droppar suspenderade i sådana vätskor under turbulenta strömningsförhållanden. Elasticiteten och flytspänning hos bärarvätskan visar sig spela en central roll för droppars sönderfall och koalescens. När elasticitet och flytgräns ökar motverkas droppars sönderfall, vilket leder till bildandet av stora droppar och en åtföljande skevhet i storleksfördelningen. De stora dropparnas deformerbarhet, tillsammans med bärarvätskans elasticitet, genererar lyftkrafter tvärs över kanalen som driver droppmigration mot centrum. Denna migration tunnar ut droppskikten nära väggarna, och därför observeras inga betydande variationer i friktion.

Nästa del av arbetet utgörs av den första studien av värmeöverföring genom naturlig konvektion i elastoviskoplastiska vätskor. Resultaten visar att materialets elasticitet kan förklara experimentellt observerat beteende i Carbopol, såsom det omedelbara påbörjandet av rörelse när en temperaturgradient appliceras i vätskor med tillräckligt låg flytgräns. I vätskor med högre (superkritisk) flytgräns uppvisar det fastliknande materialet elasto-inertiella vibrationer, vilka påminner om beteendet hos ett dämpat fjäder-mass-system.

Avslutningsvis utförs tredimensionella datorsimuleringar där man för första gången framgångsrikt reproducerar en klassisk vakinstabilitet i strömningen av viskoelastiska vätskor kring en innesluten, cirkulär cylinder under både stationära och tidsberoende förhållanden. Olika vätskeegenskapers inverkan undersöks – särskilt effekten av skjuvtunnande i viskoelastiska vätskor och flytgränsens roll i elastoviskoplastiska material. Resultaten visar att en liten grad av skjuvtunnande i den första normala spänningskoefficienten hos viskoelastiska vätskor snabbt kan dämpa instabiliteten. I elastoviskoplastiska vätskor kvarstår den karakteristiska instabiliteten, och hastighetsfluktuationer sträcker sig påtagligt in i de omgivande, ej uppflytna områdena av materialet – som beter sig som mjuka fasta kroppar – genom elastisk deformation.

urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-371197