Resan genom robotinlärningens mångfald: En berättelse om geometrier och induktiva fördomar

Robotrörelser styrs i grunden av icke-euklidisk geometri. Robotens tillståndsrum är icke-linjära mångfalder, olika robotvariabler uppvisar distinkta geometriska egenskaper och insamlade data finns ofta i krökta rum. Trots att många problem naturligt lämpar sig för geometriska tolkningar, hamnar dessa underliggande strukturer ofta i bakgrunden. I den moderna eran av datadriven robotik skapar denna försummelse en kritisk lucka, eftersom många samtida inlärningsalgoritmer arbetar med representationer som oavsiktligt ignorerar eller förvränger robotikens naturliga geometrier.

I denna föreläsning kommer jag att diskutera hur differentialgeometri – som härrör från datastruktur, fysik och tidigare kunskap – tillhandahåller ett rigoröst ramverk för att konstruera representationer och inlärningsalgoritmer som respekterar och utnyttjar dessa naturliga geometrier. Jag kommer att visa att prestandan hos olika algoritmer förbättras avsevärt genom att beakta datans inneboende geometriska egenskaper, visa att robotars komplexa dynamiska egenskaper lärs in på ett mer elegant sätt och kontrolleras mer exakt inom fysikbaserade geometriska konfigurationsutrymmen, samt illustrera att strukturerad geometri på latenta utrymmen möjliggör rikare representationer. Slutligen kommer jag att lyfta fram att explicit kodning av differentialgeometriska strukturer leder till förbättrad prestanda, mer dataeffektiv inlärning, solida garantier och robust generalisering, vilket säkerställer att morgondagens datadrivna robotar förblir matematiskt och fysiskt förankrade i den verkliga världen.