Externt positiva system
Analys och kontroll baserad på kombinatoriska polynom
Tid: Må 2024-03-11 kl 15.00
Plats: F3 (Flodis), Lindstedtsvägen 26 & 28, Stockholm
Videolänk: https://kth-se.zoom.us/j/66730459694
Språk: Engelska
Ämnesområde: Elektro- och systemteknik
Respondent: Liam Hamed Taghavian , Reglerteknik, Optimization
Opponent: Professor Fabio Pasqualetti, University of California at Riverside
Handledare: Professor Mikael Johansson, Reglerteknik; Professor Cristian R. Rojas, Reglerteknik
QC 20240219
Abstract
Monoton styrning krävs i många reglersystem, däribland de som inte kan hantera över- eller underskjutningar i sina slutna systemsvar. Typexempel återfinns inom fartreglering av fordon och nivåreglering av vätsketankar. I det förstnämnda exemplet inträffar en överstyrning när fordonets hastighet överskrider det inställda värdet, och bryter mot säkerhetskrav, och i det senare betraktas en överstyrning som att fylla tanken med för mycket vätska vilket resulterar i resursslöseri. Regulatorer som eliminerar över- och underskjutningar är otvivelaktigt mer önskvärda i dessa exempel. Detta gäller även för flera andra tekniska tillämpningar, inklusive biologiska system, robotik och processkontroll, vilket indikerar stora fördelar med regulatorer som kan garantera monotonicitet i systemsvaret inom många domäner.
Formellt kallas linjära system som uppvisar monotont ökande stegsvar \emph{externally positive}. För att utforma regulatorer som garanterar att det åter-koppladde systemet är externt positivt krävs en bättre förståelse av hur denna egenskap karaktäriseras för linjära system. Därför använder vi i denna avhandling kombinatoriska polynom och deras egenskaper för att studera extern positivitet både för diskreta och kontinuerliga linjära system modellerade av överföringsfunktioner eller impulssvar. Med hjälp av dessa polynom härleds flera villkor som antingen är nödvändiga, tillräckliga eller både nödvändiga och tillräckliga för att ett linjärt system ska vara externt positivt. Dessa villkor inkorporeras sedan för att syntetisera reglersystem som säkerställer extern positivitet i återkopplade system och därmed eliminera både över- och underskjutningar i systemsvaret. Särskilt tillhandahåller vi syntesmetoder baserade på konvex optimering som säkerställer stabilitet, robusthet och offset-fri monoton styrning för slutna systemet och förbättrar dess avklingningshastighet och känslighet. Vi jämför resultaten med det bästa tillgängliga i litteraturen och visar effektiviteten hos de föreslagna syntesmetoderna genom flera numeriska exempel.