Boundary integral methods for fast and accurate simulation of droplets in two-dimensional Stokes flow

Tid: On 2019-12-18 kl 10.00

Plats: F3, Lindstedtsvägen 26, Stockholm (English)

Ämnesområde: Tillämpad matematik och beräkningsmatematik, Numerisk analys

Respondent: Sara Pålsson , Numerisk analys, NA

Opponent: Associate Professor Shravan Veerapaneni, University of Michigan, Michigan, USA

Handledare: Professor Anna-Karin Tornberg, Numerisk analys, NA

Abstract

Att noggrant simulera viskösa flöden med deformerande droppar medför flera utmaningar. Denna avhandling identifierar de viktigaste utmaningarna och utvecklar numeriska metoder för att övervinna dem. Visköst dominerade tvådimensionella flöden studeras. Sådana flöden har många tillämpningar till exempel inom mikrofluidik och noggrann beräkning är av största vikt för att förstå och utnyttja dem.

En randintegralsmetod som möjliggör simulering av droppar och fasta ränder med en mycket hög noggrannhet presenteras. Metoden särskiljer sig från andra genom dess förmåga att hantera nära samspel mellan droppar och förekomst av hörn på de fasta ränderna. Randin- tegralsmetoden är kopplad till en spektral metod som möjliggör inkluderandet av surfaktanter i flödesproblemet. Surfaktanter är molekyler som förändrar ytspänningen och de är därför betydelsefulla för de typer av flödesproblem som beaktas här.

En metods användbarhet bestäms inte endast av dess noggrannhet. Det är också nödvändigt att den föreslagna metoden är effektiv. För detta ändamål har metoden spektral Ewald anpassats och tillämpats. Detta ger lösningar med beräkningskostnaden O(N log N ) istället för O(N^2), där N är antalet diskreta punkter i systemet.

Tillsammans utgör dessa innovationer ett mycket noggrant, be- räkningseffektivt sätt att hantera komplexa flödesproblem. Ett teoretiskt valideringsförfarande har utvecklats som bekräftar metodens noggrannhet.

urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-264369

Innehållsansvarig:Kerstin Gustafsson
Tillhör: Skolan för teknikvetenskap (SCI)
Senast ändrad: 2019-12-03